Visão Geral

Este curso aborda a aplicação dos fundamentos de matemática financeira, probabilidade e modelos de sobrevivência na resolução de problemas atuariais. O participante desenvolverá competências para calcular valores presentes e futuros, anuidades, seguros de vida, benefícios previdenciários, prêmios e reservas atuariais, utilizando modelos matemáticos aplicados à análise de riscos e obrigações futuras.

Objetivo

Após realizar este curso, você será capaz de:

• Aplicar conceitos de matemática financeira em modelos atuariais
• Calcular valores atuariais presentes e futuros
• Avaliar anuidades e benefícios contingentes
• Aplicar modelos de mortalidade e sobrevivência
• Calcular prêmios e reservas atuariais
• Analisar obrigações de seguros e previdência
• Resolver problemas matemáticos aplicados à atuária

Publico Alvo

• Estudantes e profissionais de Ciências Atuariais
• Profissionais de previdência e seguros
• Atuários e analistas atuariais
• Profissionais de RPPS
• Analistas financeiros e de riscos
• Profissionais de matemática, estatística e economia

Pre-Requisitos

• Conhecimentos básicos de matemática
• Conhecimentos de probabilidade e estatística
• Familiaridade com matemática financeira
• Conhecimentos básicos de valor presente e valor futuro
• Noções de cálculo diferencial são recomendadas

Conteúdo Programatico

Module 1: Mathematical Foundations for Actuarial Applications

1. Mathematical notation and actuarial terminology
2. Algebraic functions and equations
3. Exponential and logarithmic functions
4. Mathematical modeling
5. Sequences and series
6. Limits and continuity
7. Differential and integral calculus
8. Applications of calculus in actuarial models

Module 2: Financial Mathematics

1. Time value of money
2. Simple and compound interest
3. Effective and nominal interest rates
4. Discount rates
5. Accumulation and discount functions
6. Present value and future value
7. Equation of value
8. Cash flow analysis
9. Interest rate conversion
10. Financial mathematics applications

Module 3: Probability and Random Variables

1. Probability fundamentals
2. Conditional probability
3. Independent events
4. Random variables
5. Discrete and continuous distributions
6. Expected value
7. Variance and standard deviation
8. Conditional expectations
9. Probability models for actuarial applications

Module 4: Survival and Mortality Models

1. Survival functions
2. Mortality functions
3. Force of mortality
4. Life expectancy
5. Curtate and complete future lifetime
6. Mortality rates
7. Life tables
8. Select and ultimate mortality
9. Survival probability calculations
10. Mortality model applications

Module 5: Life Annuities

1. Annuity fundamentals
2. Immediate annuities
3. Annuities due
4. Deferred annuities
5. Temporary annuities
6. Whole life annuities
7. Increasing and decreasing annuities
8. Continuous annuities
9. Actuarial present values
10. Annuity valuation exercises

Module 6: Life Insurance Mathematics

1. Life insurance fundamentals
2. Whole life insurance
3. Term life insurance
4. Endowment insurance
5. Deferred insurance
6. Pure endowment
7. Actuarial present values
8. Insurance benefit valuation
9. Premium calculation
10. Insurance mathematics exercises

Module 7: Actuarial Reserves and Pension Mathematics

1. Actuarial reserve concepts
2. Prospective reserves
3. Retrospective reserves
4. Net premium reserves
5. Gross premium reserves
6. Pension benefit valuation
7. Pension liabilities
8. Actuarial cost methods
9. Actuarial balance
10. Reserve calculation exercises

Module 8: Advanced Applications and Practical Modeling

1. Multiple decrement models
2. Joint-life and last-survivor models
3. Multiple-life calculations
4. Pension cash flow projections
5. Sensitivity analysis
6. Actuarial model assumptions
7. Scenario analysis
8. Numerical methods in actuarial calculations
9. Spreadsheet-based actuarial modeling
10. Practical actuarial case studies