Visão Geral

Curso Matemáticos para IA Moderna. Este curso apresenta os fundamentos matemáticos essenciais para compreender, desenvolver e analisar modelos modernos de Inteligência Artificial. O foco está na construção de uma base sólida em álgebra linear, cálculo diferencial, probabilidade, estatística e otimização, conectando diretamente esses conceitos às arquiteturas e algoritmos utilizados em Machine Learning, Deep Learning e modelos fundacionais. O curso prioriza entendimento conceitual, formalismo matemático e aplicação prática em IA contemporânea.

Objetivo

Após realizar este Curso Fundamentos Matemáticos para IA Moderna, você será capaz de:

• Compreender os conceitos matemáticos por trás dos modelos de IA
• Aplicar álgebra linear na representação de dados e modelos
• Utilizar cálculo diferencial para otimização de funções de custo
• Interpretar conceitos de probabilidade em modelos probabilísticos
• Analisar estatisticamente dados e resultados de modelos
• Entender a base matemática de redes neurais e deep learning
• Criar fundação sólida para cursos avançados de IA

Publico Alvo

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• Estudantes e profissionais que desejam atuar com Inteligência Artificial
• Engenheiros de software migrando para IA e Machine Learning
• Cientistas de dados em formação
• Profissionais de tecnologia que desejam aprofundar a base matemática
• Pesquisadores iniciantes em IA
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Pre-Requisitos

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• Matemática de nível médio
• Noções básicas de programação
• Interesse em Inteligência Artificial e aprendizado de máquina
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Materiais

Conteúdo Programatico

Module 1: Mathematical Foundations for Artificial Intelligence

1. Role of mathematics in modern AI
2. Data representation and abstraction
3. Scalars, vectors and matrices
4. Mathematical notation for machine learning

Module 2: Linear Algebra for AI

1. Vector spaces and subspaces
2. Matrix operations and properties
3. Linear transformations
4. Eigenvalues and eigenvectors

Module 3: Calculus for Machine Learning

1. Functions and limits
2. Derivatives and partial derivatives
3. Gradients and Jacobians
4. Chain rule and optimization intuition

Module 4: Optimization Fundamentals

1. Optimization problems in AI
2. Convex and non-convex functions
3. Gradient descent methods
4. Local and global minima

Module 5: Probability Theory

1. Random variables
2. Probability distributions
3. Expectation and variance
4. Conditional probability and Bayes theorem

Module 6: Statistics for Data and AI

1. Descriptive statistics
2. Sampling and estimators
3. Hypothesis testing
4. Confidence intervals

Module 7: Mathematics of Neural Networks

1. Linear models and perceptrons
2. Activation functions
3. Loss functions
4. Mathematical view of backpropagation

Module 8: Numerical Computation and Stability

1. Floating point representation
2. Numerical precision and errors
3. Stability in optimization algorithms
4. Practical numerical issues in deep learning