Visão Geral

Este curso apresenta os fundamentos matemáticos essenciais para o estudo e aplicação da Inteligência Artificial, Machine Learning e Deep Learning. O participante desenvolverá conhecimentos em álgebra linear, cálculo, probabilidade, estatística e otimização, compreendendo como esses conceitos sustentam os algoritmos e modelos utilizados em sistemas inteligentes modernos.

Objetivo

Após realizar este curso, você será capaz de:

• Compreender os fundamentos matemáticos que sustentam a Inteligência Artificial
• Aplicar conceitos de álgebra linear em modelos de Machine Learning e Deep Learning
• Entender os princípios de cálculo utilizados em otimização de modelos
• Utilizar conceitos de probabilidade e estatística para análise de dados
• Interpretar métricas e resultados de algoritmos de IA
• Desenvolver uma base matemática sólida para estudos avançados em Inteligência Artificial

Publico Alvo

• Estudantes de Inteligência Artificial e Ciência de Dados
• Cientistas e analistas de dados iniciantes
• Engenheiros de Machine Learning
• Desenvolvedores de software
• Profissionais de tecnologia interessados em IA
• Pesquisadores e entusiastas da área de Inteligência Artificial

Pre-Requisitos

• Conhecimentos básicos de matemática do ensino médio
• Noções de lógica matemática
• Interesse em Inteligência Artificial, Machine Learning e análise de dados

Conteúdo Programatico

Module 1: Mathematical Foundations for Artificial Intelligence

1. Role of mathematics in Artificial Intelligence
2. Mathematical thinking for AI systems
3. Numerical representations and computations
4. Functions and mathematical modeling
5. Introduction to optimization problems
6. Mathematical foundations of machine learning

Module 2: Linear Algebra Fundamentals

1. Scalars, vectors and matrices
2. Matrix operations and transformations
3. Systems of linear equations
4. Matrix multiplication concepts
5. Determinants and inverses
6. Eigenvalues and eigenvectors overview

Module 3: Vector Spaces and Geometric Interpretations

1. Vector spaces fundamentals
2. Linear independence concepts
3. Basis and dimensionality
4. Distance and similarity measures
5. Orthogonality concepts
6. Geometric interpretation of data

Module 4: Calculus for Machine Learning

1. Functions and limits
2. Derivatives and differentiation
3. Partial derivatives
4. Gradients and directional derivatives
5. Chain rule concepts
6. Optimization using derivatives

Module 5: Optimization Techniques

1. Optimization fundamentals
2. Cost and objective functions
3. Gradient descent concepts
4. Local and global minima
5. Learning rate considerations
6. Optimization challenges in AI

Module 6: Probability Fundamentals

1. Probability concepts and terminology
2. Random variables
3. Probability distributions
4. Conditional probability
5. Independence and dependence
6. Bayesian reasoning fundamentals

Module 7: Statistics for Artificial Intelligence

1. Descriptive statistics
2. Measures of central tendency
3. Measures of dispersion
4. Statistical inference concepts
5. Sampling fundamentals
6. Confidence intervals overview

Module 8: Information Theory and Data Representation

1. Information and entropy concepts
2. Uncertainty measurement
3. Data encoding fundamentals
4. Information gain concepts
5. Feature relevance measures
6. Applications in Machine Learning

Module 9: Mathematical Foundations of Deep Learning

1. Neural network mathematics
2. Activation functions
3. Loss functions
4. Backpropagation concepts
5. Matrix operations in neural networks
6. Optimization in Deep Learning

Module 10: Applied Mathematics for AI Projects

1. Mathematical interpretation of ML models
2. Evaluating model performance
3. Mathematical reasoning in AI applications
4. Real-world case studies
5. Common mathematical challenges in AI
6. Learning roadmap for advanced AI mathematics