Visão Geral

O Curso Bayesian Inference with R ensina a abordagem bayesiana de inferência usando a linguagem R como ferramenta aplicada. Após uma rápida revisão sobre importação e gerenciamento de dados com R, bem como comandos de base R, os participantes aprenderão os fundamentos teóricos da inferência (com foco em estatísticas Bayesianas), juntamente com exemplos aplicados de abordagens Bayesianas para modelos estatísticos.

Objetivo

Ao participar do Curso Bayesian Inference with R, os participantes aprenderão a:

• Entenda como importar dados para R para uso em modelagem estatística
• Revise a abordagem frequentista para fazer inferências sobre populações, usando amostras de dados
• Revisão não abrangente da teoria da probabilidade
• Compreender a máxima verossimilhança e a máxima verossimilhança restrita
• Compare as abordagens frequentistas de inferência com as abordagens bayesianas de inferência
• Entenda como as distribuições anteriores afetam as distribuições posteriores
• Revise a diferença entre antecedentes adequados e impróprios
• Compreender como implementar e explicar um algoritmo MCMC para obter distribuições empíricas a priori
• Ajustar abordagens de modelagem bayesiana à estrutura geral de modelagem linear
• Considere agrupamento e eventos repetidos ao longo do tempo usando inferência bayesiana (modelos lineares generalizados)
• Faça inferência sobre funções de parâmetros
• Interpretar corretamente os intervalos de densidade posterior bayesianos
• Desenvolver consciência sobre diferentes abordagens de software moderno para fazer inferência bayesiana (com foco em R)

Materiais

Conteúdo Programatico

Introduction to Software Environment (R and RStudio)

Review of Base R

1. Data import
2. Creating new variables
3. Basic summaries
4. Plotting with R

Probability Theory and Notation with Applied Examples

Bayesian Models Versus Traditional Models

1. The difference between a frequentist approach and a Bayesian approach
2. Estimating cluster offsets
3. Shrinkage

Estimating a Single Parameter

1. Combing the prior and observed data
2. The notion of a non-informative prior
3. Summarizing the posterior
4. Implementing MCMC algorithms
5. Diagnosing MCMC chain output
6. Checking posterior output

Applied Bayesian Regression Modelling: Normal Linear Regression

1. Contrasting the Bayesian approach to linear regression
2. Establishing model and data matrices
3. Dimensionality reduction in the context of linear modeling
4. Penalized models (shrinkage)
5. Appropriate priors for beta and covariance parameters
6. Diagnosing MCMC chain output
7. Checking posterior output
8. Non-linear terms
9. Seasonal terms
10. Extending this framework to clustered data
11. Extensions to repeated measurements

Applied Bayesian Regression Modelling: Logistic Regression

1. Extending Bayesian models to binary outcomes
2. Accounting for over and under dispersion in a binomial model
3. Extensions to clustered data
4. Extensions to repeated measurements

Applied Bayesian Regression Modelling: Time to Event Models

1. Extending Bayesian approaches to proportional hazards modeling

Review of Other Software Approaches to Performing Bayesian Inference

1. INLA
2. WINBUGS/OPENBUGS
3. JAGS
4. STAN